Тази величина може да приема всички стойности в даден интервал и поради това тази функция не може да бъде дискретна. Стойностите й не са отделени една от друга(дискретни) а непрекъснати. Теорията на вероятностите се занимава с изследване закономерностите при случайните събития. Предварителна вероятност е първоначална оценка на вероятността за хипотеза, преди да се вземат предвид нови данни.
Животът прилича повече на игра на покер, в която решенията се вземат въз основа на ограничена информация. Чивърс подчертава, че макар бъдещето да изглежда неясно и непредсказуемо, с помощта на теоремата на Бейс е възможно да се правят обосновани предположения, като се използват непълни данни и минал опит. Да предположим, че искате да заложите за победа на Борусия в Дортмунд при вероятност Борусия да спечели – 50%. Също така имате информация, че 11% от всички победи на Борусия са при дъждовно време, а обикновено вероятността за дъжд на мачовете в Дортмунд е 10%. Друг характер има случайната величина, изразяваща температурата на дадено място.
Как се използва теоремата на Байс в машинното обучение?
За да се определи постериорната вероятност, е необходимо предварително разпределение на вероятностите. Предишната вероятност е вероятността преди да бъдат събрани нови данни. От друга страна, Posterior е ревизираната вероятност дадено събитие да научи нова информация.
- Например при хвърлянето на една монета тя мойе да падне върху лицевата, а може и върху гербовата страна.
- Ако сбъдването на събитието A зависи от това, дали се е сбъднало събитието B или не, казваме че A зависи от B.
- Теоремата на Bayes елегантно демонстрира ефекта от фалшивите положителни и фалшивите отрицателни резултати при медицински тестове.
- Мы продемонстрировали применение правила Байеса на очень простом, но практичном примере тестирования на наркотики и реализовали расчеты на языке програмирования Python.
Приложения за машинно обучение за теоремата на Байс
– Така че има объркване около фалшиви положителни, фалшиви отрицателни или истински положителни резултати, когато тестът е положителен. Възможно е да има редки случаи на тестове с висок процент фалшиво положителни резултати. В такива ситуации теоремата на Bayes взема резултатите от теста и проверява действителната вероятност дали тестът е идентифицирал събитието точно или не.
Теоремата на Байс се основава на включването на предходни вероятностни разпределения за генериране на последващи вероятности. В байесовия статистически извод предварителната вероятност е вероятността дадено събитие да се случи, преди да бъдат събрани нови данни. С други думи, той представлява най-добрата рационална оценка на вероятността за конкретен резултат въз основа на настоящите познания преди извършването на експеримент. Задната вероятност е преразгледаната вероятност дадено събитие да се случи след като се вземе предвид нова информация. Задната вероятност се изчислява чрез актуализиране на предходната вероятност с помощта на теоремата на Bayes. От гледна точка на статистиката, постериорната вероятност е вероятността събитие А да се случи, ако се е случило събитие B.
Пример 2
- Въпреки това, както подчертава авторът, светът далеч не е напълно сигурен.
- Което означава, че вероятността даден пациент да е болен, ако тестът е положителен е само около 33%, което не е практично за нуждите на медицината, т.е.
- Лаплас е признат за математик, отговорен за развитието на байесовската вероятност .
Което означава, че вероятността даден пациент да е болен, ако тестът е положителен https://palmsbet-bulgaria.com/ е само около 33%, което не е практично за нуждите на медицината, т.е. Това означава, че тестовете за болести следва да се произвеждат с точност, много по-голяма от 99%. Изчисляването на условната вероятност като това е особено полезно, когато обратната условна вероятност може лесно да се изчисли или когато изчисляването на общата вероятност би било твърде предизвикателно.
Мы показали, как ограничения теста влияют на прогнозируемую вероятность и что в тесте необходимо улучшить, чтобы получить результат с высокой степенью достоверности. Теоремата на Байс е кръстена на английския министър и статистик преподобния Томас Байс, който формулира уравнение за своята работа „Есе към решаването на проблем в учението за шансовете“. След смъртта на Байс, ръкописът е редактиран и коригиран от Ричард Прайс преди публикуването му през 1763 г. Би било по- точно теоремата да се нарича правило на Байс-Прайс, тъй като приносът на Прайс е значителен.
Така че тук ще открием вероятността човек с положителен тест да е положителен или не. Опитваме се да предвидим дали всеки индивид в играта лъже или казва истината, така че ако има трима играчи освен вас, категоричните променливи могат да бъдат изразени като A1, A2 и A3. Както когато играете покер, ще търсите определени „сигнали“, че човек лъже и ще ги използвате като части от информация, за да информирате вашето предположение. Или ако ви беше позволено да ги разпитвате, това би било някакво доказателство, че тяхната история не се допълва. Може да поискате да откриете вероятността човек да има ревматоиден артрит, ако има сенна хрема. В този пример “имащ сенна хрема” е тестът за ревматоиден артрит (събитието).
Можете ли да дадете пример за използване на теоремата на Байс в реалния живот?
Условната вероятност обаче може да се изчисли и по малко по-различен начин с помощта на теоремата на Байс. Приложенията на теоремата на Байс са широко разпространени и не се ограничават до финансовата област. Например, теоремата на Bayes може да се използва за определяне на точността на резултатите от медицински тестове, като се вземе предвид вероятността дадено лице да има заболяване и общата точност на теста.
Наименуване на термини, използвани в теоремата на Томас Байс
Предполага се, че стойностите на непрекъснатите характеристики са взети от гаусово разпределение. Многочленен наивен Бейс алгоритмите често се използват за класифициране на документи, тъй като са ефективни при интерпретирането на честотата на думите в документа.
С други думи, броят на фалшивите положителни резултати е по-голям от броя на истинските положителни резултати. Теоремата на Байс е математическо уравнение, използвано в областта на вероятностите и статистиката за изчисляване на условната вероятност . С други думи, използва се за изчисляване на вероятността от събитие въз основа на връзката му с друго събитие. Теоремата на Байс, кръстена на британския математик от 18 век Томас Байс, е математическа формула за определяне на условна вероятност. Условната вероятност е вероятността да настъпи резултат, като се има предвид дали предишен резултат е настъпил при подобни обстоятелства. Теоремата на Bayes позволява съществуващите прогнози или теории да бъдат преразгледани (актуализиране на вероятностите) въз основа на нови или допълнителни доказателства.
